要找到一个数,使得328除以这个数得到的商乘以这个数再加上余数等于328,并且余数是48。
设这个数为x,那么我们有以下等式:
328 = x 商 + 48
我们将等式中的48移到左边:
328 48 = x 商
280 = x 商
现在我们需要找到一个数x,使得280可以被x整除。由于余数是48,我们可以推断出x必须大于48,因为如果x小于或等于48,那么余数不可能达到48。
我们可以通过分解280的因数来找到可能的x值。280的因数有:
1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 140, 280
由于余数是48,x必须小于280 48 = 232。因此,我们可以排除大于232的因数。
现在,我们检查剩余的因数,看看哪个因数乘以一个整数等于280:
1 280 = 280
2 140 = 280
4 70 = 280
5 56 = 280
7 40 = 280
10 28 = 280
14 20 = 280
由于我们要找的是除数,即x,所以我们可以选择任何这些因数作为x。例如,如果我们选择x = 5,那么商将是56(因为280 / 5 = 56),这样328除以5的商是56,余数是48。
所以,328除以5等于56余数是48。