4和5和6和7的公倍数

4、5、6、7的最小公倍数是它们各自质因数的乘积。我们找出每个数的质因数分解：

4 = 22

5 是质数，所以 5 = 51

6 = 2 3

7 是质数，所以 7 = 71

接下来，我们取每个质因数的最高次幂：

2 的最高次幂是 22（来自4）

3 的最高次幂是 31（来自6）

5 的最高次幂是 51（来自5）

7 的最高次幂是 71（来自7）

将这些最高次幂相乘，得到最小公倍数：

22 31 51 71 = 4 3 5 7 = 12 35 = 420

所以，4、5、6、7的最小公倍数是420。任何420的倍数都是这四个数的公倍数。例如，840、1260、1680等都是它们的公倍数。