x乘lnx的导数是什么

函数 ( f(x) = x ln x ) 的导数可以通过乘积法则来求解。乘积法则是这样的：如果有两个可导函数 ( u(x) ) 和 ( v(x) )，那么它们的乘积 ( u(x)v(x) ) 的导数是 ( u'(x)v(x) + u(x)v'(x) )。

对于 ( f(x) = x ln x )，我们可以令 ( u(x) = x ) 和 ( v(x) = ln x )。

已知 ( u(x) = x ) 的导数 ( u'(x) = 1 )。

已知 ( v(x) = ln x ) 的导数 ( v'(x) = frac{1