金融工程数学学的都是什么

金融工程是一门结合了数学、统计学、计算机科学和金融学的交叉学科，其核心是使用数学模型和工具来解决金融问题。在学习金融工程数学时，通常会涉及以下内容：

1. 概率论与数理统计：

随机过程理论，如布朗运动、马尔可夫链等。

蒙特卡洛模拟，用于模拟随机事件和计算复杂金融衍生品的定价。

2. 微积分：

多元微积分，包括偏导数、梯度、方向导数等。

偏微分方程，用于建模金融市场的动态行为。

3. 线性代数：

矩阵理论，用于处理投资组合分析、风险管理和资产定价等问题。

特征值和特征向量，用于分析市场的稳定性和投资组合的分散性。

4. 数值分析：

解方程和优化问题的数值方法，如牛顿法、梯度下降法等。

用于计算金融衍生品定价的数值积分和数值微分方法。

5. 金融数学：

期权定价模型，如Black-Scholes模型。

利率模型，如Vasicek模型、Cox-Ingersoll-Ross模型等。

信用风险模型，如Credit Risk+模型。

6. 时间序列分析：

自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）等。

用于分析金融市场的时间序列数据，预测市场走势。

7. 金融经济学：

资产定价理论，如资本资产定价模型（CAPM）。

金融市场微观结构理论，如订单簿模型。

8. 编程与计算：

学习使用编程语言（如Python、R、MATLAB等）进行金融建模和数据分析。

金融工程数学的学习不仅要求掌握理论知识，还需要通过实际案例分析、编程实践和金融市场模拟等方式来加深理解和应用能力。