比较log以0.2为底0.3的对数与log以2为底0.9的对数

要比较两个对数的大小，我们可以先计算它们的具体值。

计算以0.2为底0.3的对数，即log(0.3) base 0.2。这个值可以通过换底公式来计算：

log(0.3) base 0.2 = log(0.3) / log(0.2)

使用换底公式，我们有：

log(0.3) base 0.2 = log(0.3) / log(0.2) = log(0.3) / log(2) / log(0.2) / log(2) = log(0.3) / log(0.2)

接下来，计算以2为底0.9的对数，即log(0.9) base 2。同样使用换底公式：

log(0.9) base 2 = log(0.9) / log(2)

现在，我们需要比较log(0.3) / log(0.2)和log(0.9) / log(2)这两个值。

由于0.2 < 0.3 < 1，0.9 < 1，根据对数函数的性质，我们知道log(0.3)和log(0.9)都是负数。同时，因为底数0.2小于1，log(0.2)也是负数，而底数2大于1，log(2)是正数。

由于log(0.3)和log(0.9)都是负数，而log(0.2)是负数，log(2)是正数，所以log(0.3) / log(0.2)将是一个正数，因为负数除以负数等于正数。而log(0.9) / log(2)将是一个负数，因为负数除以正数等于负数。

因此，log(0.3) base 0.2 > log(0.9) base 2。

所以，以0.2为底0.3的对数大于以2为底0.9的对数。