要解这个不等式 ( x2 > 1 ),我们需要找到所有使得 ( x2 ) 大于 1 的 ( x ) 值。
我们可以将不等式 ( x2 > 1 ) 转换为等式 ( x2 = 1 ) 来找到关键点。这个等式的解是 ( x = 1 ) 和 ( x = -1 ),因为 ( 12 = 1 ) 和 ( (-1)2 = 1 )。
接下来,我们需要考虑 ( x2 > 1 ) 的解集。由于平方函数 ( x2 ) 在 ( x = 0 ) 时为 0,并且随着 ( x ) 的增大或减小而增大,我们可以知道:
当 ( x > 1 ) 时,( x2 ) 会大于 1。
当 ( x < -1 ) 时,( x2 ) 也会大于 1。
因此,不等式 ( x2 > 1 ) 的解集是 ( x > 1 ) 或 ( x < -1 )。换句话说,所有大于 1 或小于 -1 的实数 ( x ) 都满足这个不等式。