要找出29个2的乘积由9个不同数字组成,我们可以逐步计算2的幂次,并观察乘积中出现的数字。
我们知道2的1次方是2,2的2次方是4,2的3次方是8,2的4次方是16,2的5次方是32,2的6次方是64,2的7次方是128,2的8次方是256,2的9次方是512,2的10次方是1024,2的11次方是2048,2的12次方是4096,2的13次方是8192,2的14次方是16384,2的15次方是32768,2的16次方是65536,2的17次方是131072,2的18次方是262144,2的19次方是524288,2的20次方是1048576,2的21次方是2097152,2的22次方是4194304,2的23次方是8388608,2的24次方是16777216,2的25次方是33554432,2的26次方是67108864,2的27次方是134217728,2的28次方是268435456,2的29次方是536870912。
接下来,我们计算这些幂次的乘积。由于2的幂次在计算过程中会不断重复数字,我们可以通过观察来找出哪些数字是唯一的。
2的幂次乘积中会出现的数字有:2, 4, 8, 6, 1, 3, 5, 7, 9。
这些数字正好是9个不同的数字,满足题目要求。因此,29个2的乘积由9个不同数字组成。