要找到一个数,使得它的各个数位上的数字之和是65,并且这个数尽可能小,我们可以从最高位开始考虑。
我们知道最高位不能是0,因为那样就不是最小的数了。因此,最高位可以是1到9之间的任何一个数字。
如果我们选择最高位是1,那么剩下的数位之和必须是64。为了使这个数尽可能小,我们应该尽量使用更多的9,因为9是最大的一位数。但是,64不能被9整除,所以我们需要找到一个组合,使得数位之和为64。
64可以分解为9+9+9+9+9+1,这意味着我们可以使用5个9和一个1来组成这个数。所以,这个数可以是199991。
如果我们选择最高位是2,那么剩下的数位之和必须是63。同样地,我们需要找到一个组合,使得数位之和为63。
63可以分解为9+9+9+9+9+9+1,这意味着我们可以使用6个9和一个1来组成这个数。所以,这个数可以是299999。
比较这两个数,199991比299999小,因此,最小的数是199991。
所以,一个数,各个数位上的数字之和是65这个数最小是199991。