groups数学什么意思

"groups"在数学中通常指的是“群”，这是一个代数学中的基本概念。群是一类具有某种运算的集合，其中该运算满足以下四个条件：

1. 结合律：对于集合中的任意三个元素a、b和c，有(a b) c = a (b c)。

2. 单位元：存在一个元素e，使得对于集合中的任意元素a，有e a = a e = a。

3. 逆元：对于集合中的任意元素a，存在一个元素b，使得a b = b a = e。

4. 封闭性：对于集合中的任意两个元素a和b，它们的运算结果a b仍然属于该集合。

群的概念广泛应用于数学的各个分支，包括数论、代数、几何、拓扑学等。在物理学中，群论也是描述对称性的有力工具。