数学是一门基础科学，其科目范围非常广泛，主要包括以下几类：
1. 基础数学：
初等数学：包括算术、代数、几何、三角学等。
高等数学：包括微积分、线性代数、概率论与数理统计、离散数学等。
2. 应用数学：
应用数学分析
应用概率论与数理统计
应用离散数学
应用复变函数
应用偏微分方程
应用数值分析
3. 数学分支：
数论：研究整数及其性质。
代数学：研究数和代数结构。
几何学：研究空间结构。
拓扑学：研究几何形状的连续变形。
概率论与数理统计：研究随机现象的规律性。
运筹学：研究如何通过数学模型进行决策。
模糊数学：研究模糊现象的数学理论。
离散数学：研究离散结构的数学理论。
4. 数学与其他学科交叉：
生物数学
经济数学
计算机数学
信息数学
系统科学数学
5. 数学教育：
数学教育学
数学课程与教学论
这些科目在数学领域内各有侧重，相互之间既有联系又有区别，共同构成了数学这个庞大的知识体系。
